La Fundació Josep Finestres nació en 1990 con el fin de poner orden a la gestión de la Clínica Odontològica Universitaria y la Clínica Podològica Universitaria, ambas ubicadas en el Campus de las Ciencias de la Salud de Bellvitge, al municipio de l'Hospitalet de Llobregat.
Fue constituida el 10 de mayo de 1990, pero no fue inscrita y clasificada en el Registro de Fundaciones Privadas de la Generalitat de Cataluña hasta el día 23 de marzo de 1992. El inicio efectivo de sus operaciones fue el 1 de octubre de 1992, fecha a partir de la cual la Fundación asume la actividad y gestión de la Clínica Odontològica y Clínica Podològica de la Universitat de Barcelona, exenta de todo ánimo de lucro de acuerdo con sus estatutos.
